Zeitschrift für Hydrogeologie und Hydrotechnik

Analytische Lösung der linearisierten Boussinesq-Gleichung für instationäre Sickerströmungen in geneigten Graben- und Entwässerungsgrundwasserleitern

Rajeev K. Bansal

Analytische Lösung der linearisierten Boussinesq-Gleichung für instationäre Sickerströmungen in geneigten Graben- und Entwässerungsgrundwasserleitern

In diesem Artikel wird eine verallgemeinerte Lösung der linearisierten Boussinesq-Gleichung zur Vorhersage instationärer unterirdischer Sickerwasserströme vorgestellt, die durch lokale Neubildung über geneigte Graben-Abfluss-Grundwasserleiter verursacht werden. Das mathematische Modell basiert auf der Boussinesq-Gleichung mit Dupuit-Forchheimer-Annahme, in der die räumliche Lage des Neubildungsbeckens als zusätzlicher Parameter behandelt wird. Analytische Ausdrücke für die Wasserdruckverteilung im Grundwasserleiter und die Abflussrate in die Gräben werden durch Lösen der maßgebenden Strömungsgleichung mit der Eigenwert-Eigenfunktionsmethode erhalten. Fälle mit Aufwärtsneigung und Nullneigung werden aus den Hauptergebnissen abgeleitet, indem der Neigungsparameter entsprechend angepasst wird. Ein Zahlenbeispiel veranschaulicht den kombinierten Einfluss von Sohlenneigung, Neubildungsrate und räumlichen Koordinate des Neubildungsbeckens auf die dynamischen Profile der Grundwasseroberfläche.