Zeitschrift für Hydrogeologie und Hydrotechnik

Ein 2D-FEA für das inverse Grundwasserleiterrandproblem: Ko-Simulation des Grundwasserflusses im Lebna-Einzugsgebiet in Tunesien mit Comsol-Matlab

Emna Abdennour , Nejla Hariga Tlatli , Jamila Tarhouni

Diese Studie wurde auf der Lebna-Seite des plio-quartären Grundwasserleiters am Kap Bon im Nordosten Tunesiens durchgeführt. Dieser Küstengrundwasserleiter ist oft unzugänglich und es liegen nicht genügend Informationen über seine Parameter wie hydraulischen Druck und hydraulische Flüsse vor.      

In diesem Artikel werden die partiellen Differentialgleichungen (PDE) des Grundwasserflussproblems behandelt. Zur Lösung des Cauchy-Problems oder inversen Problems wurden auf der Variationsmethode basierende Finite-Elemente-Verfahren (FE) verwendet. Dieses Problem umfasst einen von Andrieux et al. entwickelten inversen Algorithmus, um die fehlenden Daten als hydraulischen Druck und hydraulische Flüsse an einem Teil der Grundwasserleitergrenzen zu identifizieren, für den keine Daten verfügbar sind.

Das Cauchy-Problem, das als schlecht gestelltes Problem bekannt ist, wurde in zwei gut gestellte Unterprobleme aufgeteilt. Die Rolle des inversen Algorithmus besteht dann kurz gesagt in der Optimierung der Lösungen. Er arbeitet an der Lösung dieser Unterprobleme. Jedes dieser Unterprobleme soll spezifische Daten ermitteln, eines für die hydraulische Druckhöhe und das andere für die hydraulischen Ströme. Nur die nahezu exakten Daten wurden als optimale Lösungen betrachtet, die auf der Grundlage der Minimierung eines energieähnlichen Fehlers in jeder Simulation ermittelt werden.

In dieser Fallstudie wurde ein Vorwärtsproblem der Darcy-Strömung gelöst, indem Messdaten als Eingabe von Comsol Multiphysics verwendet wurden, einer FE-basierten Modellierungssoftware. Die Ausgaben der Vorwärtssimulation wurden als Eingabedaten verwendet, die in den inversen Algorithmus in Matlab geschrieben wurden, um Daten bei Bedarf zu simulieren.

Im allgemeinen Kontext von Grundwasserleitern ist die Modellierung des Datenvervollständigungsproblems sehr hilfreich, um die Randbedingungen zu verstehen, die bei der Auflösung bestimmt werden.

Autoren und andere haben diese Art von Problem in einem akademischen Rahmen untersucht, aber unseres Wissens ist dies die erste Arbeit mit einem realen Fall von Grundwasserleitern

Die berechneten Ergebnisse wurden mit den Messdaten verglichen. Es wurden genaue Ähnlichkeiten festgestellt, die die Effizienz der in diesem Zusammenhang seit 2006 verwendeten Methode beweisen konnten. Der RMSE beträgt also etwa 0,055 und der Prozentfehler variiert zwischen 0 und 14 % für die hydraulische Förderhöhe.