Geoinformatik und Geostatistik: Ein Überblick

Untersuchung der raum-zeitlichen Eigenanordnung anhand einer räumlich-weltlichen Koopman-Verschlechterung mit Anwendungen auf hocharrangierte Techniken

Itzhak Omer*

Die Eigenlösungsanalyse, auch Fourieranalyse oder Von-Neumann-Analyse genannt, ist eine bekannte Methode, um die mathematischen Fehler der Raum-Zeit-Diskretisierungen in rechnerischen Flüssigkeitsmodellen zu messen. Typische Eigenlösungsanalysen entfernen die Streu- und Verteilungseigenschaften durch eine Eigenmodusanalyse des Diskretisierungsadministrators, die für das jeweilige mathematische Modell eindeutig entwickelt werden muss. Bisher wurde die transiente Eigenlösungsanalyse häufig auf verschiedene mathematische Techniken angewendet, siehe beispielsweise neuere Arbeiten zu hochaufgelösten Discontinuous-Galerkin-Modellen (DG) für lineare Änderungen der Wetterbedingungen mit konstanten Geschwindigkeiten oder instabilen Koeffizienten oder Verteilungsbedingungen sowie zur Flux Reconstruction (FR) für Änderungen der Wetterbedingungen. Als Ergänzung zur globalen Eigenlösungsanalyse, die temporäre Grenzbedingungen voraussetzt, wurde von Mengaldo et al. die räumliche Eigenlösungsanalyse vorgeschlagen. Dies ermöglicht die Analyse offener Ströme (z. B. Zufluss-Schwellen-Grenzen), die häufig in Strömungsproblemen auftreten. Eigenlösungsanalysen wurden erfolgreich auf praktische Anwendungen angewendet, wie etwa die räumliche Erzeugung einer wirbelgesteuerten Strömung und die Strömung über einem hochwertigen Straßenfahrzeug.